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对比下面的显微图像,我们也可以判断出其特征尺寸为下图红线所标识。

而到了下一代堆叠纳米片的晶体管结构,这种趋势则更加明显,在特征尺寸(栅极宽度)为 3nm 的晶体管中,其最小需要制造的尺寸(例如纳米片的厚度)则要远远小于 3 纳米,甚至要小于 1nm。

晶胞是反映晶体对称性质的最小单元,在由硅原子构成的一个面心立方体(8 个顶点+6 个面各有一个硅原子)的晶胞内,另外还有四个硅原子,分别位于四个空间对角线的 1/4 处,平均到每一个硅晶胞中的原子数为 8 (8*1/8+6*1/2+4=8) 。硅的晶胞边长为 a(晶格常数),在 300K 时,a=5.4305 (0.543nm),1nm 相当于不到 2a,也就是说在 1nm 的宽度内两个晶胞都安放不下。硅原子空间利用率:硅原子体积 / 单位原子在晶胞中占有的体积,硅晶体空间利用率约为 34%,即晶胞空间内 1/3 为原子,2/3 为空隙,如下图所示。

一张报纸只要对折 27 次,福彩快乐十分网址其厚度就会超过珠穆朗玛峰的高度,对折 36 次,就超越了中国最北端到最南端的距离,对折 42 次,就超过了地球到月球的距离!

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宏观问题 Macro-Problem

1)特征尺寸是晶体管结构中的最小尺寸吗?

这实际是一项不可能完成的任务,福彩快乐十分网址因为一张报纸对折 40 次的厚度超过了 11 万公里,远超过绕地球两圈半了!

写到这里,我们可以得出一个结论:从物理学的意义上来讲,指数曲线基本上都是不可持续的。因此,从宏观角度看,摩尔定律也是不可持续的。

我又想起了一个故事:“甲问乙,福彩快乐十分你觉得一张报纸能对折 40 次吗?乙说,我觉得可以啊,说完就找到一张最大的报纸折叠起来 。。。。。。 ”最后的结果如何呢?

(图片来源于“指数发展曲线”的真正意义)  宇宙中的原子数量才有 10^80 个,福彩快乐十分走势如果晶体管的数量按照指数曲线增长,仅仅需要一个半世纪(150 多年),宇宙中的原子都要消耗殆尽了,这显然是不可能的!(需要读者注意的是,本文在估算的时候,做了一些前提假设,实际的数值会和前提条件的变化有关,但不会发生数量级上的变化)

原标题:摩尔定律面临的两个问题

从上面两张图我们可以看出,其实特征尺寸并非是晶体管里的最小尺寸,Fin (鳍) 的宽度至少是小于特征尺寸的,因此特征尺寸为 7nm 的晶体管中,所需要制造的最小尺寸其实是小于 7nm 的。

指数曲线的增长就是如此可怕,福彩快乐十分app越往后,越可怕!前面所有的增长相对于后面的增长来说几乎都可以忽略不记!

小于 1nm 会遇到什么问题呢?我们需要了解一下硅的原子结构。

摩尔定律,无论是 1965 年提出时的:“半导体芯片上集成的晶体管数量将每年增加一倍”,还是 1975 年修正的:“每 18 到 24 个月增加一倍”,从数学意义上来看,其曲线都是指数增长的。假设某一个时间点上,芯片上集成的晶体管数量为 X,则 18 月后为 2X,2 个 18 月后为 4X,n 个 18 月后为 2^n*X,那么从现在开始,我们就可以估算人类生产的晶体管数量:Y=X(1+2+4+8。。。+2^n),给公式两边同时乘以(2-1)则可得 Y=X(2^(n+1)-1)。具体请参看:地球上的硅能生产多少只晶体管?从公式 1+2+4+8。。。+2^n=2^(n+1)-1 我们可以看出,无论以前生产的数量有多少,到了下一个周期,一个周期内生产(消耗)数量将为以前所有周期生产的数量的总和还要多 1。

从另外一个角度,福彩快乐十分注册只要晶体管数量的增长继续遵循指数曲线,那么,未来的每一代人回过头来看时,过去的时代都会是几乎没有进步的时代。这其实就是一个悖论。

也就是说,我们看到的硅已经不再是平滑连续的,而是由离散的原子团组成的。

2)硅原子的物理结构下面,福彩快乐十分注册我们来了解一下硅原子的物理结构,下图为硅的晶胞结构:

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我们先来看晶体管的微观结构,下图是目前最主流的 FinFET(FinField-EffectTransisto)晶体管的结构。特征尺寸指的是栅极的宽度,目前主流芯片最小为 7nm。

既然从微观和宏观上来看,摩尔定律都是不可持续的,那什么定律能够代替摩尔定律呢?作者认为最有可能的就是:功能密度定律。

戈登·摩尔在 1965 年提出摩尔定律时,福彩快乐十分app其内容为半导体芯片上集成的晶体管数量将每年增加一倍,1975 年,他又根据当时的实际情况对摩尔定律进行了修正,把“每年增加一倍”改为了“每 18 到 24 个月增加一倍”。 摩尔定律发展至今已有 50 多年,在这 50 多年间,不断有人唱衰,甚至有人提出“摩尔定律已死”的观点。 今天,我们从两个方面看待摩尔定律终结的原因,一个是从微观角度(micro-view),一个是从宏观角度(macro-view),我们可以称之为:摩尔定律面临的两个问题。

摩尔定律面临的两个问题

此时,在连续系统中适用的定律和法则很多都会失效,晶体管也就不能正常工作了。因此,从微观角度看,摩尔定律是不可持续的。

在同等面积大小的区域里,随着集成越来越多的晶体管电路,漏电流增加、散热问题大、时钟频率增长减慢等问题难以解决。

微观问题 Micro-Problem

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